İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ VAKFI            

ÖZEL

  YAMANTÜRK  LİSESİ

1995

Bu pratik çarpma yöntemlerinin hayatınızı daha çok kolaylaştıracağına eminim, özellikle fen liseleri ve üniversite giriş sınavına hazırlanan öğrencilerinin daha kısa sürede daha çok soru çözmelerine katkıda bulunacağına inanıyorum.

İKİ BASAMAKLI BİR SAYININ 11 İLE ÇARPIMI

ab x 11 = a | a+b | b

Açıklama: 2 basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmak için  bu sayıyı aynen yazar birler ve onlar basamağındaki sayılar arasına da bunların toplamını yazarız. a + b > 9 olursa, eldeyi a'nın üzerine ekleriz.(Bundan böyle yazılarımızda altı çizili sayı eldeyi ifade edecektir.)

örnek:26 x 11 = 2 | 2 + 6  | 6 = 286

         45 x 11 = 4 | 4 + 5 | 5 = 495

         87 x 11 = 8 | 8+7 | 7 = 8 | 15 | 7 = 957

BİRLER BASAMAĞINDAKİ SAYILARI 1 OLAN 2 BASAMAKLI 2 SAYININ ÇARPIMI

b1 x b'1 = b x b' | b + b' | 1

Açıklama: Birler basamağındaki saıları 1 olan 2 basamaklı 2 sayının çarpımı şöyle yapılır; sağdan sola doğru önce 1 sonra bu iki sayının onlar basamağındaki sayıların toplamını, sonra da çarpımını yazarız. b + b'> 9 olursa 1 elde olarak geçer.

örnek: 31 x 61 = 3 x 6 | 3 + 6 | 1 = 1891

         91 x 71 = 9 x 7 | 9 + 7 | 1 = 9 x 7 | 16 | 1 = 6461

        

BAŞINDA VE SONUNDA 1, ARADA DEĞİŞİK SAYIDA 0 OLAN BİR SAYI İLE BUNDAN BİR BASAMAK KÜÇÜK BİR SAYININ ÇARPIMI

1000.......1 x A = AA

Açıklama: 101, 1001, 10001, vb.. bir sayı ile, bu sayıdan bir basamk küçük A gibi bir sayının çarpımını bulmak için A sayısını yanyana 2 defa yazmak yeterlidir.

örnek: 101 x 68 = 6868

          1001 x 752 = 752752

          10001 x 4605 = 46054605

BİR SAYININ 25 İLE ÇARPIMI

A x 25 = A x 100/4

Açıklama:   Bir sayıyı 25 ile çarpmak için önce o sayıyı 4 e böler, sonra 100 le çarparız. Sayı tam olarak dörde bölünürse, bölümün arkasına  iki sıfır konur, tam olarak bölünmeyip :

1 artarsa bölümün sonuna 25 yazılır

2 artarsa bölümün sonuna 50 yazılır

3 artarsa bölümün sonuna 75 yazılır.

Görüldüğü gibi bölümün sonuna artan sayının 25 katı yazılıyor.

örnek: 48 x 25 = 48/4 x 100

48/4 = 12 eder ve arkasına  2 sıfır yazarak 1200 buluruz.

örnek: 241 x 25 =

241/4 = 60 buluruz ve 1 artar. Bu yüzden sonuna 25 yazarız. Sonuç 6025 olur.

örnek: 1642 x 25 =

1642/4 = 410 ve artan 2 dir. 410'un sonuna 50 yazarız ve sonuç 41050 olur.      

SONU 5 İLE BİTEN 2 BASAMAKLI BİR SAYININ KARESİ

(b5)^2 = b x ( b + 1 ) | 25

Açıklama: Sonu beşle biten 2 basamaklı bir sayının karesini bulmak için yirmibeş yazar, önüne bu sayının onlar basamağındaki sayısı ile onun bir fazlasının çarpımını yazarız.

örnek: (35)^2 = 3 x (3 + 1) | 25 = 3 x 4 | 25 ;= 1225

          (65)^2 = 6 x 7 | 25 = 4225

          (85)^2 = 8 x 9  | 25 = 7225

A GİBİ BİR SAYIYA GÖRE SİMETRİK İKİ SAYININ ÇARPIMI

A gibi bir sayıdan ±B kadar önce ve sonra gelen ( simetrik ) iki sayının çarpımı A^2 - B^2 ye eşittir.

örnek: 808 x 793 = (800)^2 - 7^2 = 64000 - 49 = 639951

         525 x 475 = (500)^2 - (25)^2 = 25000 - 625 = 249375

Not: Bu çıkarma işlemini şu şekilde partik yoldan yapabiliriz. sıfırlardan sağdan ilkini( 1 ler basamağındakini)  10 diğerlerini 9 olark düşünürüz ve sola doğru sıfırlardan sonraki ilk rakamdan 1 çıkarırız.

İKİ BASAMAKLI BİR SAYININ KARESİ

(ba)^2 = b^2 | 2*a*b | a^2

Açıklama: Görüldüğü üzere bu bize (b + a)^2 nin açılımı olan b^2 + 2ab + a^2 yi anımsatmaktadır, sadece aradaki toplama işaretleri ortadan kalkmıştır.Altı çizili sayılar elde olarak alınacaktır.

örnek: (31)^2  = 3^2 | 2*3*1 | 1^2 = 9 | 6 | 1= 961

         (42)^2 = 4^2 | 2*4*2 | 2^2 = 16 | 2*4*2 | 4 = 16 | 16 | 4 = 16+1 | 6 | 4 = 1764

         (76)^2 = 7^2 | 2*7*6 | 6^2

                      7^2 | 42*2 | 36                       

                      49 | 84+3 | 6

                      49 | 87 | 6

                      49 + 8 | 7 | 6

                      5776

501 ile 999 arasındaki sayıların karesini bulma

  999'un karesini bulalım hesap makinesinde yaparsak sonuç 998001 çıkacaktır. Biz bunu zihinden yapmak istersek 999'un 1000'den kaç eksik olduğunu bulacağız. 999, 1000'den 1 eksik o halde 1x1=1 yane 1000'den kaç eksikse o sayının karesini alıyoruz sonra 999'dan 1 çıkarıyoruz 999-1=998. Bulduğumuz sayının yanına 3 tane 0 koyuyoruz. 998000 oldu. sayımızın 1000'den kaç eksik oyduğunu bulmuştuk ve karesıni almıştık. Bunu da sonra topluyoruz 998000+1=998001 işte sonucu zihinden bulduk (not: 1'in karesini aldık aynı şeyi 997 üzerine yapsaydık 3x3=9 alıcaktık).

 

ANA MENÜ

DERS PROĞRAMI

MATEMATİK KÖŞESİ

 

 
MENÜ FOTOĞRAFLAR HAVA DURUMU Pİ SAYISI PRATİK ÇARPMA ALTIN ORAN NETBUL
CHAT DUYURULAR GAZETELER BİNOM BİLARDO SORULAR TÜRKVİSTA
EĞLENCE DİLEKLER TELEFON REHBERİ ABC.ABC KÖK ALMAK CEVAPLAR ARAMA
RESİMLER DERS PROĞRAMI BİLİM VE TEKNİK BİLMECE ABAKÜS BURÇLAR NEREDE
LİNKLER MATEMATİK KÖŞESİ TÜRKÇE SÖZLÜK DOWNLOAD MOBİUS ŞERİDİ ŞİİR1 ÖMER HAYYAM
DÖVİZ ATATÜRK (TR) SANAL KÜTÜPHANE PARADOKSLAR KLEİN ŞİİR2 EL HARİZMİ
SÖZLÜK ATATÜRK (ENG) DÜNYA DIŞI YAŞAM PİRAMİTLER OKLİD ARABUL FİBONNACİ

            Sayfalarımız  Internet Explorer 4.0 ve 5.0 'a göre, 800x600 ekran boyutunda tasarlanmıştır. IE'nin eski versiyonları veya Netscape kullanıyorsanız  ekran görüntüsü kötü olabilir.