İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ VAKFI            

ÖZEL

  YAMANTÜRK  LİSESİ

1995

KÖK ALMAK

    (22 Mart Gardner, "Scientific American" adlı popüler bilim derisinde 1957 yılından beri eğlenceli Matematik yazıları yazar. Bu yazıda anlatılan gösterilerin hemen hepsi onun bu yazılardan birinden alınmadır...)

    Tanıdığım bir öğretim üyesi İngiltere'de öğrenimdeyken gördüğü bir gösteriyi anlatmıştı. Sahnede Hintli bir kadın gösterdi. Ustası küpkök ve beşinci mertebeden kök alıyormuş. Yani kendisine bir sayı veriyormuşsunuz, o da göz açıp kapayıncaya kadar size "hangi sayı kendisyle 3 kez, 5 kez çarpılırsa o verdiği sayı çıkar" söylüyormuş. "Bunda ne zorluk var?" diyenlere soruyorum: "550.731.776" sayısının 5.mertebeden kökü kaçtır?"

    Arkadaşımın anlattığı bu hüner, beni gerçekten çok etkilemişti. "Aşk olsun." demiştim; ta ki işin püf noktasını bulana kadar. Bulunca da hayranlığım kızgınlığa dönüştü.

    1 ile 100 arasındaki bir tamsayı, 5.kuvveti olmak koşuluyla size verilen sayının 5.mertebeden kökünü bulmak gerçekten çocuk oyuncağı. Ancak bunun için aşağıdaki cetveli ezberlemek gerekiyor.

Sayı

5.kuvvetin yaklaşık büyüklüğü

Sayı

5.kuvvetin yaklaşık büyüklüğü

10

100.000

60

777 milyon

20

3 milyon

70

1,5 milyar

30

24 milyon

80

3 milyar

40

100 milyon

90

6 milyar

50

300 milyon

100

10 milyar

       Bu işi çocuk oyuncağı yapan özellik şu: Bir tam sayının birler basamağındaki rakam ile o sayının beşinci kuvvetinin birler basamağındaki rakam aynıdır. Şimdi diyelim ki, biri size; "550.731.776" sayısını verdi. Sayı 550 milyon ile başladığına göre 5. mertebeden kökünün 50 ile 60 arasında, yani 50 küsür olduğunu ezberinizdeki cetvelden saptayın. Ve son basamağa kadar bekleyin. (aradaki basamakları dinlemeseniz de olur.) Son basamak 6 olduğuna göre aranan kök "56" dır. 5. mertebeden kök almak kadar olmasa bile, küpkök alma da oldukça kolay. Bunun için 1'den 10'a kadar sayıların küpünü ezberlemek gerekli.

Sayı

   1     2     3    4     5       6      7    8      9    10

Küpü

    1     8     27   64   125    216   343    512   729  1000

      Görüldüğü gibi; 2, 3, 7 ve 8'in küpleri dışında küpün birler basamağındaki rakam, küpü alınan saynın aynısı. 2, 3, 7 ve 8 durumunda ise bunların toplamı 10 ediyor.

    Şimdi diyelim ki, küp kökü alınacak sayı 31. Son 3 basamağı atın,   314'ü alın. 314; 216 ile 343 arasında olduğundan küp kökün onlar basamağı 6'dır. (neden?) Küpün birler basamağında 2 olduğuna göre küpkökün birler basamağında 8 olması gerekir. Şu halde aranan küpkök "68" dir.

ANA MENÜ

DERS PROĞRAMI

MATEMATİK KÖŞESİ

 
MENÜ FOTOĞRAFLAR HAVA DURUMU Pİ SAYISI PRATİK ÇARPMA ALTIN ORAN NETBUL
CHAT DUYURULAR GAZETELER BİNOM BİLARDO SORULAR TÜRKVİSTA
EĞLENCE DİLEKLER TELEFON REHBERİ ABC.ABC KÖK ALMAK CEVAPLAR ARAMA
RESİMLER DERS PROĞRAMI BİLİM VE TEKNİK BİLMECE ABAKÜS BURÇLAR NEREDE
LİNKLER MATEMATİK KÖŞESİ TÜRKÇE SÖZLÜK DOWNLOAD MOBİUS ŞERİDİ ŞİİR1 ÖMER HAYYAM
DÖVİZ ATATÜRK (TR) SANAL KÜTÜPHANE PARADOKSLAR KLEİN ŞİİR2 EL HARİZMİ
SÖZLÜK ATATÜRK (ENG) DÜNYA DIŞI YAŞAM PİRAMİTLER OKLİD ARABUL FİBONNACİ

            Sayfalarımız  Internet Explorer 4.0 ve 5.0 'a göre, 800x600 ekran boyutunda tasarlanmıştır. IE'nin eski versiyonları veya Netscape kullanıyorsanız  ekran görüntüsü kötü olabilir.